Question

ДОРОГИЕ МАТЕМАТИКИ!!!!! Выручайте гуманитария!!!! Решите пожалуйста 1 геометрическую задачку . №1.Диагональ осевого сечения прямого кругового цилиндра равна 8 см и состовляет с плоскостью основания цилиндра угол 60 градусов. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

Answer 1

Ответ:

Объяснение: решение в файле

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобится использовать основные свойства геометрических фигур.

Для начала, обратимся к свойствам прямого кругового цилиндра. У него боковая поверхность представляет собой прямоугольный параллелепипед, чья площадь равна произведению высоты на периметр основания. При этом периметр основания равен длине окружности основания цилиндра, то есть 2πr, где r - радиус основания.

В данной задаче известно, что диагональ осевого сечения цилиндра равна 8 см и составляет с плоскостью основания цилиндра угол 60 градусов. Это означает, что внутренний треугольник, образованный диагональю и радиусом основания цилиндра, является равносторонним треугольником.

Для нахождения радиуса основания цилиндра воспользуемся свойствами равностороннего треугольника. В таком треугольнике диагональ (сторона треугольника) равна двум радиусам окружности, описанной вокруг этого треугольника. Поэтому, радиус основания цилиндра равен половине длины диагонали осевого сечения:

r = 8 см / 2 = 4 см

Теперь мы можем найти площадь боковой поверхности цилиндра. Периметр основания равен 2πr = 2π × 4 см = 8π см. Высоту цилиндра нам неизвестна, поэтому обозначим ее через h.

Площадь боковой поверхности цилиндра равна произведению периметра основания на высоту:

Площадь = 8π см × h

Таким образом, площадь боковой поверхности цилиндра равна 8πh квадратных сантиметров.