Question

11. Найдите диагональ квадрата, сторона которого равна 6√2 см.

Answer 1

${d}^{2} = {(6 \sqrt{2} )}^{2} \times 2 \\ d = 72 \sqrt{2}$

Answer 2

Для нахождения диагонали квадрата, если известна длина его стороны, можно воспользоваться теоремой Пифагора.

Диагональ квадрата является гипотенузой прямоугольного треугольника, у которого катетами являются стороны квадрата. Поэтому, если сторона квадрата равна 6√2 см, обозначим её как a.

Теперь мы можем применить теорему Пифагора, которая гласит: в прямоугольном треугольнике с катетами a и a длина гипотенузы c вычисляется по формуле: c² = a² + a².

Подставляя значение стороны a, получим: c² = (6√2)² + (6√2)² c² = 36 * 2 + 36 * 2 c² = 72 + 72 c² = 144

Теперь найдем квадратный корень из c², чтобы получить длину диагонали: c = √144 c = 12

Таким образом, длина диагонали квадрата равна 12 см.