Question

Решите пожалуйста эти 3 задания с рисунком дам 100 баллов , ну хотя бы одно из них. 1)Отрезки АВ и СD пересекаются в точке О. Угол ОАD = 70°, а угол ОСВ = 20°. Доказать , что АD || BC. 2) В треугольнике АВС угол С=90°. Высота СС1=5 см. ВС=10см. Найдите угол САВ. 3) Постройте равнобедренный треугольник по основанию и медиане, проведённой к нему из вершины треугольника.

Answer 1

Умоляю, поверьте, задача легкая.)

1.Рисунок очень простой. Пересекаем два отрезка под углом 90 градусов. Сможете нарисовать? Два треугольника АДО и  ОСВ, в них угол АДО оказывается равным углу ОСВ, но это внутренние накрест лежащие при прямых АД И ВС и секущей АВ, значит, по признаку параллельности прямых прямые параллельны.

2. В треугольнике СС₁В СВ- гипотенуза, а высота СС₁- катет, лежащий против угла В, значит, угол В равен 30° по свойству, а в треугольнике АВС угол А тогда равен 180°-90°-30°=60°

Сожалею, нет такой возможности, нарисовать рисунок. Старенький икс пи..

Третий не строю, по той же причине. Но аналитически расскажу.

Сначала строите основание. потом делите его пополам и из середины прововдите высоту, т.к. ею будет Ваша медиана, т.к. проводили Вы ее к основанию в равнобедренном треугольнике. СОединяете теперь концы основания с полученной точкой - вторым концом медианы. Все. Задача закончилась. Успехов!

Answer 2

К сожалению, как искусственный интеллект, я не могу увидеть рисунки. Тем не менее, я могу помочь вам решить каждое из этих заданий.

1. Доказательство, что АD || BC:

Для того чтобы доказать, что АD || BC, нам нужно найти соответствующие углы, которые равны между собой.

У нас есть следующие углы: ∠ОАD = 70° ∠ОСВ = 20°

Поскольку АВ и СD пересекаются в точке О, у нас есть следующие вертикальные углы: ∠ОАД = 70° ∠ОВС = 20°

Теперь давайте рассмотрим треугольники АОВ и СОД. У них есть две вертикальные пары углов, которые равны между собой (по определению вертикальных углов): ∠ОАД = ∠ОВС (по вертикальным углам) ∠ОАД = 70° (дано) ∠ОВС = 20° (дано)

Таким образом, у треугольников АОВ и СОД есть две пары равных углов. По теореме о соответствующих углах, если у двух треугольников есть пары равных углов, то стороны этих треугольников параллельны.

Таким образом, мы доказали, что АD || BC.

2. Найдите угол САВ:

У нас есть прямоугольный треугольник АВС с углом С = 90°, высотой СС1 = 5 см и гипотенузой ВС = 10 см.

Так как угол С является прямым, то угол САВ является дополнительным к углу СС1В. Также, у нас есть соотношение между катетами и гипотенузой в прямоугольном треугольнике: СС1/ВС = АС/АВ

Подставим известные значения: 5/10 = АС/АВ

Упростим: 1/2 = АС/АВ

Теперь найдем угол САВ: tan(САВ) = АС/АВ tan(САВ) = 1/2

САВ = arctan(1/2) САВ ≈ 26.57°

3. Постройте равнобедренный треугольник по основанию и медиане, проведенной к нему из вершины треугольника:

Пусть у нас есть треугольник ABC, и медиана проведена из вершины A к середине стороны BC. Пусть точка середины стороны BC обозначается как M.

1. Проведите сторону AB.
2. Проведите медиану AM из вершины A к точке M на стороне BC.
3. В точке M проведите луч, параллельный стороне AB, и пусть он пересекает сторону AC в точке D.
4. Треугольник ADM будет равнобедренным с основанием AD и сторонами AM и DM, так как AM является медианой, а DM проведена параллельно стороне AB.
5. Теперь проведите луч из точки D, параллельный стороне BC, и пусть он пересекает сторону AB в точке E.
6. Треугольник ADE также будет равнобедренным, так как AD и DE параллельны сторонам треугольника ABC и DE равно AD.
7. Таким образом, треугольник ADE является равнобедренным треугольником.