Question

Задание с геометрии за 7 класс, помогите пожалуйста( Точка С - середина отрезка АВ, АВ = 10 см. На прямой АВ найдите все точки Х такие, что АХ + ВХ + СХ = 12 см На Укр. Точка С - середина відрізка АВ, АВ = 10 см. На прямій АВ знайдіть усі точки Х такі, що АХ + ВХ + СХ = 12 см.

Answer 1

Объяснение:

Точка X не может лежать вне отрезка AB, либо на его границах, так как тогда AX+BX>=10(так как либо AX>=10, либо BX>=10), а CX>=5, и 12=AX+BX+CX>=15-противоречие.

Если точка X лежит внутри отрезка, то AX+XB=AB(длина 10 см)

12=AX+XB+CX=10+CX, откуда следует что длина CX должна быть равна 2. Таких точки две.

A(3см)X(2см)C(2см)X(3см)B

Answer 2

Ответ:

АХ=3  ВХ=7  СХ=2  

Объяснение:

Допустим, точка Х расположена на отрезке АВ через 3 см от точки А, значит отрезок АХ = 3 см;

ХС = АС - АХ = 5 - 3 = 2 см;

BX = ВС + СХ = 5 + 2 = 7 см.  

3+2+7=12.  

Точка Х может располагаться или перед точкой С, или после С.

Answer 3

Для решения данной задачи нам необходимо найти все точки на отрезке AB, для которых сумма расстояний от точки A, точки B и точки C до точки X равна 12 см.

Поскольку точка C является серединой отрезка AB, то она делит его на два равных отрезка длиной по 5 см каждый. То есть AC = BC = 5 см.

Пусть точка X находится на отрезке AB и обозначим ее расстояние от точки A как x, а от точки B как y. Тогда расстояние от точки C до точки X будет равно 5 - x, так как сумма AC и XC равна 5 см.

Теперь мы можем записать уравнение для суммы расстояний:

AX + BX + CX = x + y + (5 - x) = y + 5

Из условия задачи известно, что сумма расстояний должна быть равна 12 см:

y + 5 = 12

Теперь мы можем найти значение y:

y = 12 - 5 = 7

Таким образом, мы получили, что значение y равно 7 см. Поскольку x + y должно быть меньше или равно 10 см (так как X находится на отрезке AB), то x не может быть больше 3 см (так как 3 + 7 = 10).

Итак, все точки X на прямой AB, для которых AX + BX + CX = 12 см, находятся в пределах отрезка AB и отстоят от точки A не более чем на 3 см.

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, сообщите.