Question

Один із катетів прямокутного трикутника на 4 см меньший від гіпотенузи, а радіус описаного навколо нього коло дорівнює 17 см. Обчісліть площу даного трикутника

Answer 1

Відповідь : S = 240 см^2.

Answer 2

Для розв'язання задачі, спочатку знайдемо значення катета та гіпотенузи прямокутного трикутника, а потім використаємо формулу для обчислення площі.

Позначимо катет прямокутного трикутника як "х" см. Тоді гіпотенуза буде "х + 4" см (згідно з умовою задачі).

Ми знаємо, що радіус описаного навколо катета кола дорівнює 17 см. Радіус описаного кола прямокутного трикутника є половиною гіпотенузи. Тобто, маємо таке рівняння:

Радіус описаного кола = половина гіпотенузи 17 см = (х + 4) / 2

Тепер розв'яжемо це рівняння відносно "х":

2 * 17 см = х + 4 34 см = х + 4 х = 34 - 4 х = 30 см

Тепер, коли відомі обидва катети, можемо знайти довжину гіпотенузи:

Гіпотенуза = х + 4 = 30 + 4 = 34 см

Знаючи обидва катети і гіпотенузу, ми можемо обчислити площу прямокутного трикутника за допомогою формули:

Площа трикутника = (половина катета 1 * половина катета 2) / 2 Площа трикутника = (30 * 34) / 2 Площа трикутника = 1020 / 2 Площа трикутника = 510 кв. см

Отже, площа даного прямокутного трикутника дорівнює 510 квадратних сантиметрів.