Question

ПОМОГИТЕ! Найдите корень (или наибольший корень, если их несколько) уравнения: Корень 4-10х-х^2=-2х-1

Answer 1

Решение приложено к снимку:

Answer 2

√(4-10х-х²)=-2х-1 ;

Возведем в квадрат обе части

(4-10х-х²)=(-2х-1)²

4-10х-х²=4х²+4х+1

5х²+14х-3=0

х₁,₂=(-7±√(49+15))/5=(-7±8)/5

x₁=-3; x₂=1/5

При возведении в квадрат могли появиться посторонние корни. Поэтому сделаем проверку.

x₁=-3; √(4-10*(-3)-9)=-2*(-3)-1 ; 5=5, значит, x₁=-3 -корень исходного уравнения. Второй корень не является корнем исходного уравнения, т.к. правая часть √(4-10х-х²)=-2х-1  при х=1/5 - есть число отрицательное, чего быть не может, т.к. левая часть не может быть отрицательной.

Значит, корень один. И он равен -3.

Ответ -3

Answer 3

Давайте приведем данное уравнение к квадратичному виду и найдем его корни.

Уравнение, данное вами, выглядит следующим образом:

4 - 10x - x^2 = -2x - 1

Перенесем все члены уравнения влево, чтобы получить квадратичное уравнение:

x^2 - 8x + 3 = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 1, b = -8 и c = 3.

Чтобы найти корни этого уравнения, мы можем воспользоваться формулой квадратного корня:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Применяя эту формулу к нашему уравнению, получим:

x = (8 ± √((-8)^2 - 4 * 1 * 3)) / (2 * 1)

x = (8 ± √(64 - 12)) / 2

x = (8 ± √52) / 2

Теперь вычислим значение корней:

x = (8 + √52) / 2 ≈ 7.46

x = (8 - √52) / 2 ≈ 0.54

Таким образом, уравнение имеет два корня: приближенные значения x ≈ 7.46 и x ≈ 0.54.