Question

В треугольнике АВС проведена биссектриса АD так, что <САD=30 градусов <с=50 градусов Найти <В Пожалуйсто на листочке

Answer 1

Ответ:

70°

Объяснение:

На фото..........

Answer 2

Хорошо, чтобы найти угол В в треугольнике АВС, воспользуемся свойствами биссектрисы.

Свойство биссектрисы: Биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону на два отрезка, пропорциональных двум другим сторонам треугольника.

Обозначим длины отрезков на стороне AC следующим образом: AC = c, AB = b, BC = a.

Теперь найдем отношение длин отрезков на стороне AC с помощью углов, которые заданы в задаче:

Согласно условию задачи, угол CAD = 30 градусов, а угол C = 50 градусов.

Так как AD является биссектрисой угла C, отношение длин отрезков CD и AD равно отношению длин отрезков AC и AB:

CD / AD = c / b.

Также, угол ADC = 180 - угол CAD - угол C = 180 - 30 - 50 = 100 градусов.

Теперь воспользуемся теоремой синусов в треугольнике ADC:

sin(ADC) = CD / AD.

Подставим известные значения:

sin(100) = c / b.

Теперь найдем отношение длин отрезков на стороне AC с помощью угла B, используя теорему синусов в треугольнике ABC:

sin(B) = BC / AB.

Подставим известные значения:

sin(B) = a / b.

Из двух последних уравнений получаем:

a / b = sin(B) = sin(100) = c / b.

Теперь сокращаем b с обеих сторон:

a = c.

Таким образом, сторона BC равна стороне AC.

Теперь мы знаем, что треугольник ABC - равнобедренный треугольник, и угол B равен углу C.

Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, то:

Угол A + Угол B + Угол C = 180 градусов.

Угол A + Угол C + Угол C = 180 градусов.

Угол A + 2 * Угол C = 180 градусов.

Угол A = 180 градусов - 2 * 50 градусов.

Угол A = 80 градусов.

Таким образом, угол В (который равен углу C) равен 50 градусов, а угол А равен 80 градусов.