Question

На сторонах ВС и АВ треугольника АВС нашлись точки L и K соответственно, такие что АL биссектриса угла ВАС , угол АСК равен углу АВС, угол СLК равен углу ВКС, докажите что АС равно КВ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:  Решение : //////////////////////

Answer 2

Для доказательства, что АС равно КВ, мы можем использовать угловую биссектрису и параллельные линии.

По условию, AL является биссектрисой угла ВАС, а это означает, что угол BAL равен углу CAL. (1)

Также, угол АСК равен углу АВС. (2)

Из уравнений (1) и (2) следует, что угол BAL равен углу КАС. (3)

Рассмотрим треугольник ВАК. Угол ВКС равен углу СLК по условию. А также, из уравнения (3) следует, что угол КАС равен углу АЛС.

Теперь обратим внимание на треугольник АЛС и треугольник КВС. У нас есть следующие равенства углов:

Угол АЛС = угол КАС (из уравнения (3)) Угол АСЛ = угол КСВ (так как они смежные) Угол САЛ = угол КВС (по условию)

Таким образом, по признаку равенства треугольников (угол-сторона-угол), мы можем сказать, что треугольник АЛС равен треугольнику КВС.

Из равенства треугольников следует, что соответствующие стороны также равны. То есть АС равно КВ.

Таким образом, доказано, что АС равно КВ.