Question

В треугольнике АВС сторона АВ и ВС равны на этих сторонах взяты точки Д и К так что АД равно СК . АКВ и СДВ равны

Answer 1

Рассм. ΔАКВ и ΔСДВ

ВС=АВ по условию

ДВ=КВ, т.к. ДВ=АВ-АД; КВ=ВС-КС; АД=КС по условию.

Из равных отрезков вычитаем равные части.

∠В - общий ⇒

ΔАКВ=ΔСДВ по 2-м сторонам и углу между ними.

Answer 2

Для решения данной задачи, воспользуемся свойствами равенства треугольников.

Поскольку треугольники АКВ и СДВ равны, то у них соответственно равны стороны и углы:

1. АК = СД (по условию)
2. КВ = ДВ (по свойству равных сторон треугольников)
3. Угол АКВ = Угол СДВ (по свойству равных углов треугольников)

Также, по условию, АД = СК.

Из этих равенств можно сделать следующие выводы:

1. Треугольники АКВ и СДК равны по стороне-стороне-стороне (ССС), так как у них равны стороны и углы между ними:

   • АК = СД (по условию)
   • КВ = ДВ (по свойству равных сторон треугольников)
   • Угол АКВ = Угол СДВ (по свойству равных углов треугольников)

2. Треугольники АДК и СКВ равны по стороне-стороне-стороне (ССС), так как у них равны стороны и углы между ними:

   • АД = СК (по условию)
   • ДК = КВ (по свойству равных сторон треугольников)
   • Угол АДК = Угол СКВ (по свойству равных углов треугольников)

Таким образом, получаем, что треугольники АКВ и АДК равны, поскольку у них равны все соответствующие стороны и углы.