Question

Угол А трапеции АВСD с основаниями AD и BС, вписанной в окружность , равен 68°. Найдите угол В этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

Ответ:

если нет подвоха, то наверно такое решение

Объяснение:

т.к. АВСД трапеция с основаниями АД и ВС, то АД ║ВС и АВ - секущая. Значит ∠ДАВ и ∠СВА - односторонние, то ∠ДАВ + ∠СВА = 180°.

∠СВА = 180° - ∠ДАВ  = 180° - 68 ° = 112°     Ответ: 112°

Answer 2

Для решения этой задачи, нам понадобится знание свойств вписанных углов.

В трапеции АВСD угол А вписан в окружность с основаниями AD и BC. Если угол вписан в окружность, то его мера равна половине меры дуги, которую он выделяет на окружности.

Таким образом, мера угла А равна половине дуги AC, и поскольку это трапеция, эта дуга равна сумме двух дуг - AD и BC.

Мера угла А = 68° Мера дуги AC = 2 * 68° = 136° (по свойству вписанных углов)

Теперь обратимся к свойству центрального угла, который равен мере дуги, выделяемой на окружности данным углом.

Угол В - это центральный угол, который выделяет дугу AD на окружности, а мера этой дуги равна мере угла В.

Таким образом, угол В = мера дуги AD = 136°.

Ответ: Угол В в трапеции АВСD равен 136°.