Question

В треугольнике ABC=AC=8 см, BC=18 см. Точка D принадлежит стороне AB, причем AD=4см,BD=12см. Найдите отрезок CD

Answer 1

Точка Д принадлежит сторону АВ АD=4см,ВD=12см.

Значит делаем так:стороны АВ=стороны АD и ВD пртбавляем 4+12=16 см.

А по ткореме косинсов;

В треуг АBC.

АC^2=AB^2+BC^2-2*AB*BC*cosB

cosB=(AB^2+BC^2-AC^2) / (2*AB*BC)=(16^2+18^2-8^2) / (2*16*18)=43/48.

В треуг DBC

CD^2=BD^2+BC^2

-2*BD*BC*cosB=12^2+18^2-*12*18*43/48=81;CD=9см.

Ответ:СД=9см

Удачи)

*-*Maryam2007m *-*

Answer 2

Для решения задачи воспользуемся теоремой пересекающихся хорд:

В треугольнике ABC секущая, проходящая через точку D, пересекает стороны AB и AC. Тогда произведение длин отрезков одной секущей, проведенной через точку D, равно произведению длин отрезков другой секущей, проведенной через точку D.

Таким образом, мы можем записать следующее равенство:

AD × BD = CD × BD

Подставим известные значения:

4 см × 12 см = CD × 12 см

48 см² = CD × 12 см

Теперь разделим обе части уравнения на 12 см, чтобы найти значение CD:

CD = 48 см² / 12 см

CD = 4 см

Ответ: отрезок CD равен 4 см.