Question

СРОЧНО один із зовнішних кутів рівнобедреного трикутника дорівнює 32 градуси. чому дорівнює кут, утворений висотами, проведеними до його бічних сторін?​

Answer 1

Внутренний угол равен 180 - 32 = 148 градусов.

Это может быть только угол при вершине, значит, высоты к боковым сторонам проходят за пределами треугольника к продолжениям сторон.

Образуется четырёхугольник с двумя прямыми углами, сумма двух других равна 180 градусов (360 - 2*90 = 180).

Один из этих углов равен 148 градусов как вертикальные.

Ответ: угол между высотами равен 180 - 148 = 32 градуса.

Answer 2

У рівнобедреному трикутнику, висоти, проведені до його бічних сторін, є бісектрисами зовнішніх кутів. Також відомо, що зовнішній кут рівнобедреного трикутника дорівнює сумі двох внутрішніх кутів, несусуміжних з ним.

Отже, зовнішній кут, що дорівнює 32 градусам, є сумою двох внутрішніх кутів, несусуміжних з ним. Так як в рівнобедреному трикутнику два внутрішніх кути, що лежать біля основи, є рівними, ми можемо поділити цей зовнішній кут на дві рівні частини.

Тому кожен з внутрішніх кутів, утворених висотами, проведеними до бічних сторін рівнобедреного трикутника, буде дорівнювати половині цього зовнішнього кута. Таким чином, кожен з цих кутів дорівнюватиме 32 градуси / 2 = 16 градусів.