Question

В прямокутному трикутнику ABC висота CD, проведена з вершини прямого кута C, відтинає на гіпотинузі відрізок DB, який дорівнює 3 см. Знайти гипотенузу AB, якщо BC = 9 см

Answer 1

Відповідь 27 см. Розв'язання завдання додаю

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі використовується теорема Піфагора, яка стверджує, що в квадраті гіпотенузи прямокутного трикутника сума квадратів катетів дорівнює квадрату гіпотенузи. В даному випадку, катети це BC і CD, а гіпотенуза це AB.

За умовою задачі маємо: BC = 9 см DB = 3 см

За теоремою Піфагора отримуємо:

AB^2 = BC^2 + CD^2

AB^2 = 9^2 + 3^2 AB^2 = 81 + 9 AB^2 = 90

Отже, гіпотенуза AB дорівнює квадратному кореню з 90:

AB = √90

Заокруглимо це значення до ближчого цілого числа:

AB ≈ 9.49 см

Таким чином, гіпотенуза AB приблизно дорівнює 9.49 см.