Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО!!! В параллелограмме ABCD (угол А – острый) проведена высота ВН к стороне AD. AB:AH:HD=2:1:3 . Найдите углы и площадь параллелограмма, если периметр ABCD = 36см.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:в прямоуг. треугольнике АВН катет АН=АВ/2 лежит против угла В, значит в этом треугольнике угол В=30, тогда угол А=60

углы  параллелограмма    А=С=60     В=Д=120

пусть одна часть х см, тогда АВ=СД=2х   ВС=АД=х+3х=4х     Р=12х

12х=36⇒ х=3     и  АВ=6см    АД=12см  

площадь  S=АВ*АД*sinA= 6*12sin60=6*12*√3/2=36√3(см^2)

Answer 2

Для решения данной задачи, нам понадобятся знания о свойствах параллелограмма и высоте.

Из условия задачи известно, что отношение AB:AH:HD равно 2:1:3. Поскольку AB и HD составляют сумму стороны AD, то можно записать это отношение как AB:(AB + HD):HD = 2:4:3.

Также известно, что периметр параллелограмма ABCD равен 36 см. Поскольку противоположные стороны параллелограмма равны, то AB + CD = AD. Из этого следует, что AB + CD = 18 см.

Теперь, используя соотношение AB:(AB + HD):HD = 2:4:3, мы можем представить AB и HD в виде 2x и 3x соответственно, где x - некоторая константа.

AB + HD = 2x + 3x = 5x = 18 см Таким образом, x = 18 см / 5 = 3.6 см.

Теперь мы можем найти значения AB и HD: AB = 2x = 2 * 3.6 см = 7.2 см HD = 3x = 3 * 3.6 см = 10.8 см

Также известно, что BN является высотой параллелограмма. Поскольку BN является высотой, то ABN и HDN являются прямыми треугольниками.

Теперь рассмотрим треугольник ABN. В нем ABN является прямым треугольником, и BN является высотой. Поскольку угол А параллелограмма острый, то угол ABN также острый. Таким образом, мы можем использовать теорему Пифагора: AN^2 + BN^2 = AB^2

Теперь заменим известные значения: AN^2 + BN^2 = (2x)^2 = (2 * 3.6 см)^2 = 14.4 см^2 BN^2 = (BN)^2

Теперь рассмотрим треугольник HDN. В нем HDN является прямым треугольником, и BN является высотой. Угол HDN также является острым, так как угол А параллелограмма острый. Мы можем использовать теорему Пифагора для этого треугольника: DN^2 + BN^2 = HD^2

Теперь заменим известные значения: DN^2 + BN^2 = (3x)^2 = (3 * 3.6 см)^2 = 38.88 см^2 BN^2 = (BN)^2

Мы видим, что в обоих треугольниках BN^2 имеет одно и то же значение, поэтому можем записать: 14.4 см^2 = 38.88 см^2 AN^2 + BN^2 = DN^2 + BN^2 AN^2 = DN^2

Таким образом, AN = DN.

Так как BN является высотой параллелограмма, то AN и DN являются основаниями. Значит, параллелограмм ABCD является ромбом.

В ромбе все углы равны между собой, поэтому угол А = угол B = угол C = угол D = 90°.

Также, поскольку параллелограмм ABCD является ромбом, то его площадь можно найти, используя формулу: Площадь = AB * BN = AB * HD

Теперь мы знаем значения AB и HD: Площадь = 7.2 см * 10.8 см = 77.76 см^2

Итак, углы параллелограмма ABCD равны 90°, а его площадь составляет 77.76 см^2.