Question

СРОЧНО НУЖНА ПОМОЩЬ !!! объясните пожалуйста поподробней Сумма длин сторон прямоугольного треугольника равна 30, причем длины катетов относятся друг к другу как 5:12. Найдите длину гипотенузы этого треугольника.

Answer 1

Ответ: 13

Объяснение:

Т.к. катеты относятся как 5:12, примем, что один катет равен 5х, а второй 12х.

Тогда гипотенуза равна 30 - 5х - 12х = 30 - 17х

По т.Пифагора:

( 30 - 17х )^2 = 5x^2 + 12x^2

900 - 1020x + 289x^2 = 25x^2 + 144x^2

120x^2 - 1020x + 900 = 0

2x^2 - 17x + 15 = 0

D = 289 - 120 = 169

x = (17-13)/4 = 1

x = 30/4 = 7.5

Если х=7.5, то гипотенуза равна -97,5, что не удовлетворяет условию.

Если х=1, то катеты равны 5 и 12, а гипотенуза 13.

Answer 2

Конечно, я помогу вам разобраться с этой задачей!

Пусть длина одного катета равна 5x, а длина другого катета равна 12x. Так как сумма длин сторон прямоугольного треугольника равна 30, мы можем записать уравнение:

5x + 12x + гипотенуза = 30

Объединяем коэффициенты при x:

17x + гипотенуза = 30

Теперь нам нужно найти значение x. Для этого выразим x через гипотенузу:

17x = 30 - гипотенуза

Теперь разделим обе стороны на 17, чтобы найти значение x:

x = (30 - гипотенуза) / 17

Теперь, чтобы найти длину гипотенузы, подставим значение x в одно из катетов:

гипотенуза = 12x

гипотенуза = 12 * ((30 - гипотенуза) / 17)

Теперь решим уравнение и найдем длину гипотенузы:

17 * гипотенуза = 12 * (30 - гипотенуза)

17гипотенуза = 360 - 12гипотенуза

17гипотенуза + 12гипотенуза = 360

29гипотенуза = 360

гипотенуза = 360 / 29

гипотенуза ≈ 12.41

Таким образом, длина гипотенузы этого прямоугольного треугольника составляет около 12.41.