Question

Чи вірно,що якщо пряма не перпендикулярна до площини,то вона не перпендикулярна жодній прямій цієї площини?(з поясненням)

Answer 1

ні, це не так, кут між площиною та прямою - не те саме, що кут між прямою і іншою прямою на деякій площині. Кут між прямою та площино - це кут між прямою та проекцією прямої на площину. Ця проекція - лише якась одна пряма.

Якщо пряма перетинає площину, то завжди можна знайти пряму на цій площині, що дві дані прямі будуть перпендикулярні. Достатно взяти на площині таку пряму, яка буде перпендикулярна до проекції, за т. про 3 перпендикуляри

Answer 2

Ні, ця твердження невірне. Пряма може бути не перпендикулярною до площини, але все одно може бути перпендикулярною до якоїсь прямої в цій площині.

Давайте розглянемо приклад. Припустимо, є площина P і пряма L, яка не є перпендикулярною до P. Однак, в площині P є інша пряма L', яка перетинає L під кутом 90 градусів.

Це можна візуалізувати, уявивши площину P як горизонтальну площину на рівні землі, а пряму L як вертикальну пряму, яка перетинає площину P в одній точці. У цьому випадку пряма L не є перпендикулярною до площини P, але вона перпендикулярна до прямої L', яка лежить в площині P.

Отже, існує пряма в площині, до якої не перпендикулярна дана пряма, навіть якщо вона не перпендикулярна самій площині.