Question

20 БАЛОВзнайдіть площу трапеції основи якої 24 см і 72 см, а кути при більшій основі 30° і 60°​

Answer 1

Ответ:

решение представлено на фото

Answer 2

на фото..................

Answer 3

Щоб знайти площу трапеції, можна скористатись формулою:

S = (a + b) * h / 2,

де a і b - основи трапеції, h - висота.

В даному випадку, a = 24 см і b = 72 см, але нам потрібно знайти висоту.

Враховуючи, що кути при більшій основі трапеції дорівнюють 30° і 60°, ми можемо скористатись тригонометричними співвідношеннями, щоб знайти висоту.

Спочатку розділимо трапецію на два трикутники, як показано на малюнку:

Copy code
   /\
  /  \

a / \ b ------ h

Оскільки кути при більшій основі дорівнюють 30° і 60°, то ми можемо побачити, що ми маємо рівнобедрений трикутник, де основи дорівнюють a і b, а кут між основами - 60°.

Таким чином, можемо використати співвідношення sin(60°) = h / a, щоб знайти висоту h:

sin(60°) = h / a h = a * sin(60°)

Підставимо відомі значення:

h = 24 см * sin(60°) h ≈ 24 см * 0.866 h ≈ 20.784 см

Тепер ми можемо використати формулу для обчислення площі трапеції:

S = (a + b) * h / 2 S = (24 см + 72 см) * 20.784 см / 2 S = 96 см * 20.784 см / 2 S ≈ 1995.168 см²

Отже, площа трапеції становить близько 1995.168 см².