Question

Найдите высоту трапеции, если ее боковые стороны равны корень из 5 и корень из 7, а основания равны 3 и 6.​

Answer 1

Ответ:

≈1.9

Объяснение:

AD=6, BC=3.В трапеции:

AD=AH+ND+BC

Проведем высоты BH и CN:

AH=корень из(5-BH²)

ND=корень из (7-CN²)

CN=BH=x

Тогда:

$6 = \sqrt{5 - {x}^{2} } + \sqrt{7 - {x}^{2} } + 3 \\ x = \frac{ \sqrt{131} }{6}$

Отсюда x≈1.9

Answer 2

Ответ:

(√131)/6 ед. изм.

Объяснение:

Дано: КМРТ - трапеция, КМ=√5, РТ=√7, МР=3, КТ=6.  МН - высота.

Найти МН.

Проведем вторую высоту РВ=МН.

ВН=МР=3, тогда КН+ВТ=6-3=3.

Пусть КН=х, тогда ВТ=3-х.

По теореме Пифагора МН²=МК²-КН² и РВ²=РТ²-ВТ²

МК²-КН²=РТ²-ВТ²

(√5)²-х²=(√7)²-(3-х)²

5-х²=7-(9-6х+х²)

5-х²=7-9+6х-х²

6х=7;  х=7/6

КН=7/6

По теореме Пифагора

МН²=МК²-КН²=5 - (49/36) = 180/36 - 49/36 = 131/36

МН=(√131)/6 ед. изм.

Answer 3

Для нахождения высоты трапеции можно воспользоваться формулой:

h = (2 * площадь) / (основание1 + основание2)

Сначала найдем площадь трапеции. Площадь трапеции вычисляется по формуле:

площадь = ((основание1 + основание2) * h) / 2

Зная, что основания равны 3 и 6, можно записать:

площадь = ((3 + 6) * h) / 2 площадь = (9 * h) / 2

Теперь, используя известные значения боковых сторон (корень из 5 и корень из 7), можно выразить площадь через высоту и боковые стороны:

площадь = ((боковая1 + боковая2) * h) / 2 площадь = ((√5 + √7) * h) / 2

Получаем уравнение:

(9 * h) / 2 = ((√5 + √7) * h) / 2

Чтобы найти высоту h, можно убрать общий знаменатель:

9 * h = (√5 + √7) * h

Теперь, чтобы найти h, можно сократить h с обеих сторон уравнения:

9 = √5 + √7

Теперь возводим обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корней:

81 = 5 + 2√35 + 7

Выражение √35 можно записать как √(5 * 7):

81 = 12 + 2√(5 * 7)

Из этого уравнения можно выразить √(5 * 7):

2√(5 * 7) = 81 - 12 2√(5 * 7) = 69

Теперь делим обе части на 2:

√(5 * 7) = 34.5

Таким образом, высота трапеции равна 34.5.