Question

Коротко распишите каждое задание, пожалуйста) 1. Найдите внутренний угол правильного n-угольника, если n=9 а) 140° б) 144° в) 135° г) 156° 2. Укажите количество сторон правильного n-угольника, если все его углы по 130° а) 72 б) 18 в) 80 г) такого n-угольника не существует 3. Диагональ квадрата равен 6√2 см. Найдите сторону квадрата а) 6 см б) 2√3 см в) 3√2 см г) 6√3 см 4. Длинна круга 8 см. Найдите длину дуги круга, градусная мера которой равна 18° а) 7/45 см б) 2/5 см в) 4/5 см г) 4/45 см

Answer 1

1. Есть даже формула $\alpha = \frac{180^{\circ}(n-2)}{n} ; \alpha=\frac{180^{\circ}(9-2)}{9}=20^{\circ}\cdot7=140^{\circ}$

Ответ: а)

2. Решаем обратную задачу:

$\alpha = \frac{180^{\circ}(n-2)}{n};130n=180(n-2); -50n=-360; n=\frac{36}{5}\notin Z$

Значит, не может такого многоугольника быть

Ответ: г)

3. Диагональ квадрата - гипотенуза прямоугольного равнобедренного треугольника, а такая гипотенуза равна $a\sqrt{2}=6\sqrt{2}\Rightarrow a=6$

Ответ: а)

4. По-простому: надо узнать, сколько 18° захватывают от всего круга (360°), такая же часть и дуги захватывается. $\frac{18}{360}=\frac{1}{20}$

Надо просто на 20 поделить длину дуги. $\frac{8}{20}=\frac{2}{5}$

Ответ: б)

Answer 2

1. Найдите внутренний угол правильного 9-угольника: а) 140° б) 144° в) 135° г) 156°

2. Укажите количество сторон правильного n-угольника, если все его углы равны 130°: а) 72 б) 18 в) 80 г) такого n-угольника не существует

3. Диагональ квадрата равна 6√2 см. Найдите сторону квадрата: а) 6 см б) 2√3 см в) 3√2 см г) 6√3 см

4. Длина круга 8 см. Найдите длину дуги круга, угловая мера которой равна 18°: а) 7/45 см б) 2/5 см в) 4/5 см г) 4/45 см