Question

треугольник ABC равнобедренный(AB=BC, основание AC), угол A равен 30 градусам, AC=6, найти площадь треугольника ABC.

Answer 1

Ответ: решение смотри на фотографии

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения площади треугольника ABC с заданными условиями, мы можем воспользоваться формулой для площади треугольника:

Площадь треугольника = 0.5 * основание * высота.

В данном случае, основание треугольника AC равно 6.

Чтобы найти высоту треугольника, мы можем использовать тригонометрический закон синусов. Поскольку угол A равен 30 градусам, а треугольник ABC равнобедренный, угол B также равен 30 градусам.

Теперь мы можем найти высоту треугольника, проведя перпендикуляр из вершины B к основанию AC. Эта высота будет служить в качестве биссектрисы треугольника, разделяющей основание на две равные части.

По свойствам равнобедренного треугольника, мы знаем, что биссектриса также является медианой и высотой треугольника. Таким образом, мы можем разделить основание AC на две равные части, получив два равных прямоугольных треугольника.

Получаем треугольник ABD, где AB = BD = 3 (половина основания AC), а угол B равен 90 градусам. Мы также знаем, что угол ABD равен 30 градусам.

Теперь мы можем использовать тригонометрический закон синусов для нахождения высоты треугольника ABD:

sin(30°) = высота / 3.

Высота = sin(30°) * 3 = 0.5 * 3 = 1.5.

Таким образом, высота треугольника ABC равна 1.5.

Теперь мы можем найти площадь треугольника ABC:

Площадь = 0.5 * AC * высота = 0.5 * 6 * 1.5 = 4.5.

Итак, площадь треугольника ABC равна 4.5 квадратных единицы (например, квадратных сантиметров, квадратных метров и т. д.).