Question

В прямоугольном треугольнике КМР с прямым углом М проведена КН-высота, КНШ=17. Найдите МК, если угол НМР=60 градусов. решите плиз❤️

Answer 1

Ответ:

) <КМН=90-60=30°

 ▲КМН КН=14 <КНМ=90° (МН-высота) КМ=2*КН=28 (как катет прямоугольного треугольника, лежащий напротив угла 30°)

По теореме Пифагора МН=√КМ^2-КР^2=14*√3

2) ▲НМР <НРМ=90-60=30° 

 МР=2*МН=28*√3

По теореме Пифагора НР=√МР^2-МН^2=√28^2*3-14^2*3=√1764=42

или используя свойство высоты МН=√КН*НР  НР=МН^2/КН=42

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно использовать геометрические свойства прямоугольного треугольника и тригонометрические соотношения.

Обозначим стороны треугольника следующим образом: МК - катет, прилегающий к углу М. МН - второй катет, прилегающий к углу Н. КН - гипотенуза.

Также, у нас есть следующие данные: КНШ = 17 (высота, проведенная на гипотенузу КН). Угол НМР = 60 градусов.

Для начала, найдем длину стороны МН с помощью тригонометрических соотношений: sin(60°) = МН / КН. sin(60°) = √3 / 2 (из таблицы значений тригонометрических функций). Таким образом, МН = КН * √3 / 2.

Теперь, зная длину стороны МН и высоту КНШ, найдем площадь треугольника КМН: Площадь(KМН) = (1/2) * МН * КНШ. Площадь(KМН) = (1/2) * (КН * √3 / 2) * 17.

Площадь(KМН) также можно выразить через площадь прямоугольного треугольника КМР: Площадь(KМН) = (1/2) * КН * МК. Теперь, зная, что площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов, можем записать: (1/2) * (КН * МК) = (1/2) * (КН * √3 / 2) * 17.

Отбросим общий множитель (1/2) и КН с обеих сторон: МК = √3 * 17.

Таким образом, МК = 17√3. Это и есть длина стороны МК, прилегающей к углу М.