Question

ГЕОМЕТРИЯ ПОМОГИТЕ ПЖ начертите треугольник abc . от точек b и c отложите векторы , соответственно равные векторам ac и ab докажите что концы построенных векторов совпадают . ​

Answer 1

1) Надо знать, что равные векторы - это векторы, имеющие не только одну длину, но и одно направление. Вместе - одинаковые координаты.

2) Начертим Δ АВС и отметим векторы АС и АВ стрелочками.

От точки В отложим вектор ВД=АС (одинаковый по длине и ║ АС и направленный в ту же сторону)

От т.С отложим вектор СД1 равный по длине вектору АВ и ║ АВ и направленный так же, как АВ.

Концы векторов ВД и СД1 сойдутся в одной точке Д(Д1), т.к.

АВДС - параллелограмм по построению.

ВД=АС и ВД║АС (признак параллелограмма)

Если стороны равны и ║, то это параллелограмм.

Соответственно АВ=СД и АВ║СД.

Векторы ВД и СД - искомые векторы.

Answer 2

Чтобы начертить треугольник ABC и отложить векторы, соответствующие векторам AC и AB, нам понадобится бумага, карандаш и линейка.

1. Нарисуйте отрезок AB на бумаге, используя линейку, чтобы он был достаточно длинным.
2. Пометьте точку C на одном конце отрезка AB.
3. Используя линейку, измерьте длину отрезка AC.
4. От точки B отложите вектор BC, равный вектору AC. Для этого, начиная с точки B, проведите отрезок, который имеет ту же длину, что и отрезок AC.
5. От точки C отложите вектор CB, равный вектору AB. Для этого, начиная с точки C, проведите отрезок, который имеет ту же длину, что и отрезок AB.

Теперь мы получили два вектора: вектор BC, соответствующий вектору AC, и вектор CB, соответствующий вектору AB.

Чтобы доказать, что концы построенных векторов совпадают, нам нужно показать, что конец вектора BC совпадает с точкой B, а конец вектора CB совпадает с точкой C.

Мы знаем, что вектор BC отложен от точки B и имеет ту же длину, что и вектор AC. Таким образом, конец вектора BC должен совпадать с концом вектора AC, то есть с точкой C.

Аналогично, вектор CB отложен от точки C и имеет ту же длину, что и вектор AB. Следовательно, конец вектора CB должен совпадать с концом вектора AB, то есть с точкой B.

Таким образом, мы доказали, что концы построенных векторов совпадают: конец вектора BC совпадает с точкой C, а конец вектора CB совпадает с точкой B.