Question

Помогите решить задачу по геометрии , плиз ! Бічна сторона рівнобедреного трикутника дорівнює √65 см. , а висота трикутника проведена до основи 4 см. Знайти : площу (S) ​

Answer 1

Рассмотрим прямоугольный треугольник $ABD$, по т. Пифагора:

$AD=\sqrt{AB^2-BD^2}=\sqrt{65-16}=7$ см.

$BD$ - высота, медиана и биссектриса равнобедренного треугольника, следовательно, $AC=2AD=2\cdot 7=14$ см

Площадь равнобедренного треугольника: $S=\dfrac{AC\cdot AD}{2}=\dfrac{14\cdot4}{2}=28$ см²

Ответ: 28 см²

Answer 2

Щоб знайти площу (S) рівнобедреного трикутника, нам потрібно знати довжину бічної сторони та висоту, проведену до основи.

У даному випадку, бічна сторона рівнобедреного трикутника дорівнює √65 см, а висота проведена до основи - 4 см.

Формула для обчислення площі трикутника: S = (1/2) * основа * висота

Оскільки це рівнобедрений трикутник, ми знаємо, що обидві бічні сторони мають однакову довжину.

Отже, довжина основи трикутника буде 2 * (√65 / 2) = √65 см (бо рівнобедрений трикутник має симетричні бічні сторони).

Підставимо відомі значення до формули площі: S = (1/2) * √65 * 4 = 2 * √65 см²

Отже, площа (S) рівнобедреного трикутника дорівнює 2 * √65 см².