Question

СРОЧНО! ГЕОМЕТРИЯ. на окружности радиуса 3 отмечена точка с, ав диаметр, АС=2, найти вс

Answer 1

Ответ:

$BC=4\sqrt{2}$

Объяснение:

АВ=6 см - диаметр (так как радиус = 3 см)

угол АСВ - прямой, так как опирается на диаметр АВ

следовательно треугольник  АВС - прямоугольный

по теореме Пифагора имеем $AB^{2} =BC^{2}+AC^{2}$

$BC^{2}=AB^{2} -AC^{2}$

$BC^{2}=6^{2} -2^{2}$

$BC^{2}=36-4$

$BC=\sqrt{32}$

$BC=4\sqrt{2}$

Answer 2

Для решения этой задачи, нам следует использовать свойства окружности и треугольника.

Дано:

• Окружность с радиусом 3 (O - центр окружности, OC = 3).
• Точка A на окружности, диаметр AB (диаметр - это отрезок, соединяющий две точки на окружности и проходящий через центр).
• Точка C на окружности (OC = 3) и AC = 2.

Нам нужно найти длину отрезка BC.

Решение:

1. Из свойства окружности, любая хорда (в данном случае AB) делит окружность на две дуги, и угол между хордой и соответствующей дугой равен половине угла, соответствующего этой дуге.

2. Так как AC - это радиус окружности, а BC - это хорда, то угол ACB - это половина угла AOB (угол между диаметром и хордой), то есть угол ACB равен прямому углу (90 градусов).

3. Так как AC = 2, а радиус OC = 3, то можно применить теорему Пифагора для треугольника AOC:

   AO² + AC² = OC² AO² + 2² = 3² AO² + 4 = 9 AO² = 9 - 4 AO² = 5 AO = √5

4. Теперь у нас есть длина AO, давайте найдем длину BO (длину отрезка BO):

   BO = AO (так как AO и BO - радиусы окружности, равные 3).

5. Теперь мы можем найти длину BC:

   BC = BO - CO BC = 3 - 2 BC = 1

Ответ: Длина отрезка BC равна 1.