Question

Стороны параллелогрмма равны 3 см и 5 см. Может ли одна из диагоналей этого параллелогрмма быть равна: а) 10 см; б) 8 см; в) 4см?​

Answer 1

две стороны параллелограмма образуют с его диагональю треугольник, а как известно, в треугольнике сумма двух сторон больше третей, значит:

диагональ d должна удовлетворять неравенству d <3 + 5

d <7 

 этому условию удовлетворяет только вариант 3) 4 см

 

 Ответ: 3) 4 см 

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобятся свойства параллелограмма. Одно из них гласит: "В параллелограмме диагонали делятся пополам".

a) Если одна из сторон параллелограмма равна 3 см, а другая - 5 см, то длина одной из диагоналей будет равна половине длины стороны. В данном случае, длина диагонали не может быть равна 10 см, так как это больше длины любой из сторон.

b) Аналогично, если одна из сторон равна 3 см, а другая - 5 см, то длина диагонали не может быть равна 8 см, так как это также больше длины любой из сторон.

в) Если одна из сторон равна 3 см, а другая - 5 см, то длина диагонали также не может быть равна 4 см, так как это меньше длины любой из сторон.

Таким образом, ни одна из данных длин диагоналей (10 см, 8 см, 4 см) не может быть равна длине диагоналей параллелограмма с заданными сторонами (3 см и 5 см).