Question

ПЛИЗ ХЭЛП площадь боковой поверхности правильной четырехугольной призмы равна 96 см^2, а площадь полной поверхности — 128 см^2. найдите высоту призмы.​

Answer 1

Ответ: 6 см

Объяснение:

s бок пов призмы - 96 см2

128-96=32 (s оснований призмы)

32)2=16

мы видим прямоугольник образованный стороной призмы,

96)16=6

Answer 2

Давайте решим эту задачу.

Площадь боковой поверхности правильной четырехугольной призмы равна 96 см², а площадь полной поверхности равна 128 см².

Площадь боковой поверхности призмы можно выразить следующей формулой:

S_bok = периметр основания * высота

Площадь полной поверхности призмы можно выразить следующей формулой:

S_poln = S_bok + 2 * S_osnovaniya

Известно, что площадь боковой поверхности равна 96 см², поэтому:

96 = периметр основания * высота

Также известно, что площадь полной поверхности равна 128 см², поэтому:

128 = 96 + 2 * S_osnovaniya

Теперь нам нужно найти периметр основания и площадь основания призмы.

Поскольку это правильная четырехугольная призма, основание будет квадратом, и его площадь можно найти по формуле S_osnovaniya = a², где а - длина стороны квадрата.

Теперь, используя информацию о площади полной поверхности, мы можем составить уравнение:

128 = 96 + 2 * a²

2 * a² = 128 - 96

2 * a² = 32

a² = 16

a = 4

Теперь мы можем найти периметр основания:

периметр = 4 * a = 4 * 4 = 16

Теперь, используя информацию о площади боковой поверхности, мы можем составить уравнение:

96 = 16 * высота

высота = 96 / 16 = 6

Таким образом, высота призмы равна 6 см.