Question

10. Точка в ділить хорду кола на варізки завдовжки 6 см та 12 см. Знайдіть аметр кола, якщо точка в видалена від центра кола на 7 см.​

Answer 1

Ответ:

D = 22 см.

Объяснение:

Пусть хорда АС = АВ+ВС = 6+12 =18 см.

Проведем перпендикуляр ОР из центра к хорде. Он делит хорду пополам (свойство). Значит АВ =6 см, АР=РС=9см и ВР = 9-6 = 3 см.

Тогда в прямоугольном треугольнике ОРВ по Пифагору

ОР = √(ОВ²-РВ²) = √40 см.

В прямоугольном треугольнике ОРС по Пифагору

ОС = √(РС²+ОР²) = √(81+40) = 11см.

ОС - это радиус окружности. Значит диаметр равен 22 см.

Answer 2

Для вирішення даної задачі скористаємося властивістю хорди, що проходить через центр кола.

За властивістю хорди, яка розділяється точкою в на дві частини, продукт довжин варізків (сегментів) хорди дорівнює квадрату віддалення точки від центра кола.

У нашому випадку, маємо наступне:

6 см * 12 см = (7 см)^2

72 см^2 = 49 см^2

Звідси ми можемо скласти рівняння:

72 см^2 = 49 см^2

Для того, щоб розв'язати рівняння, спочатку віднімемо 49 см^2 з обох боків:

72 см^2 - 49 см^2 = 0

Після спрощення маємо:

23 см^2 = 0

Отримали протиріччя. Рівняння не має розв'язків.

Отже, неможливо знайти діаметр кола з заданими умовами. Будь ласка, перевірте вхідні дані та умови задачі.