Question

Почему cos,the и ctg могут быть с знаком минус ​

Answer 1

Ответ:

Косинус, тангенс и котангенс принимают отрицательные значения, когда угол больше 90 градусов

Answer 2

Функции cos (косинус), tan (тангенс) и cot (котангенс) могут быть с знаком минус в зависимости от угла, на который они применяются, и четверти плоскости, в которой находится этот угол. Давайте разберем каждую функцию по отдельности:

1. Косинус (cos): Косинус угла определяется как отношение прилежащего катета к гипотенузе прямоугольного треугольника. Косинус угла может быть отрицательным в следующих случаях:

   • Когда угол находится во второй или третьей четверти (180° < угол < 360°), в этих случаях cos будет отрицательным, так как прилежащий катет будет иметь отрицательное значение.
   • В угле 180° (или π радиан), cos равен -1, потому что прилежащий катет имеет длину -1, а гипотенуза равна 1.

2. Тангенс (tan): Тангенс угла определяется как отношение противоположного катета к прилежащему катету прямоугольного треугольника. Тангенс угла может быть отрицательным в следующем случае:

   • Когда угол находится во второй или четвертой четверти (90° < угол < 270°), в этих случаях tan будет отрицательным, так как противоположный катет будет иметь отрицательное значение.

3. Котангенс (cot): Котангенс угла определяется как обратное значение тангенса (cot = 1/tan). Как следствие, он будет иметь тот же знак, что и тангенс угла. То есть, котангенс будет отрицательным, если угол находится во второй или четвертой четверти (90° < угол < 270°).

Важно отметить, что в различных математических и физических задачах углы могут быть выражены в разных системах измерения (градусы или радианы), что также может повлиять на знак функций. Также имейте в виду, что в тригонометрии используется положительное направление углов в стандартной плоской координатной системе, где углы измеряются против часовой стрелки от положительной оси x.