Question

В треугольнике ABC со стороной ВС = 24 провели биссектрису ВЕ, которая делит сторону АС на отрезки АЕ = 5 и СЕ = 8. Найдите сторону АВ.​

Answer 1

Ответ:

15.

Объяснение:

По свойству биссектрисы получаем следующее:

По свойству биссектрисы получаем следующее:AB/BC = AE/EC

По свойству биссектрисы получаем следующее:AB/BC = AE/EC.

AB=BC×AE/EC = 24 × 5/8 = 3 × 5 = 15.

Answer 2

Для решения задачи в треугольнике ABC мы можем воспользоваться свойствами биссектрисы.

Пусть сторона AB равна x, а сторона BC равна 24. Также, длина отрезка AE равна 5, а отрезка CE равна 8.

Согласно свойствам биссектрисы, она делит противолежащую сторону (в данном случае, AC) пропорционально длинам отрезков, на которые она делит эту сторону.

Таким образом, мы можем записать:

AE / EC = AB / BC

Подставим известные значения:

5 / 8 = x / 24

Теперь, чтобы найти x, решим пропорцию:

5 * 24 = 8 * x

120 = 8x

x = 120 / 8

x = 15

Таким образом, сторона AB равна 15.