Question

Найдите углы равнобедренной трапеции, если один из её углов на 25 градусов меньше другого​

Answer 1

Сумма углов трапеции 360°.

Пусть один угол х, а второй (х-25)

тогда х+х+х-25+х-25=360

4х-50=360

4х=360+50

4х=410

х=102,5° - один угол

102,5°-25=77,5°

Ответ: углы равнобедренной трапеции 77,5°, 77,5°, 102,5°, 102,5°.

Answer 2

Пусть угол равнобедренной трапеции равен x градусов, тогда другой угол будет (x + 25) градусов.

У равнобедренной трапеции пары противолежащих углов равны, поэтому:

1. Угол между одной парой параллельных сторон (нижний угол) равен x градусов.
2. Угол между другой парой параллельных сторон (верхний угол) равен (x + 25) градусов.

Так как сумма углов в равнобедренной трапеции равна 360 градусов, мы можем составить уравнение:

x + (x + 25) + x + x = 360

Упростим уравнение:

4x + 25 = 360

Теперь избавимся от 25, вычтя его из обеих сторон:

4x = 335

Теперь найдем значение x, разделив обе стороны на 4:

x = 335 / 4 x ≈ 83.75

Таким образом, один угол равнобедренной трапеции составляет около 83.75 градусов, а другой угол будет:

x + 25 ≈ 83.75 + 25 ≈ 108.75 градусов.