Question

Сумма двух вертикальных углов равна 148 градусам. Найти величины каждого из полученных четырех углов.

Answer 1

Объяснение:

Сумма всех 4 углов = 360°

1)360°-148°=112° - сумма градусных мер других 2 вертикальных углов

2)148°:2=74° - градусная мера одних вертикальных углов

3)112°:2=66° - градусная мера вторых двух вертикальных углов

Ответ: 74°, 74°, 66° и 66°

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим углы буквами: угол 1 (α), угол 2 (β), угол 3 (γ) и угол 4 (δ).

Известно, что сумма вертикальных углов равна 180 градусов. Также, согласно условию задачи, сумма двух вертикальных углов равна 148 градусам.

Предположим, что угол 1 и угол 2 являются вертикальными углами. Тогда, можно записать следующее уравнение:

α + β = 148 градусов (1)

Также, сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, поэтому:

γ + δ = 180 градусов (2)

Теперь, давайте воспользуемся свойством вертикальных углов: они равны. То есть, угол 2 (β) равен углу 3 (γ) и угол 1 (α) равен углу 4 (δ):

β = γ (3) α = δ (4)

Теперь, чтобы найти значения углов, объединим уравнения (1), (2), (3) и (4):

α + β = 148 (1) β + γ = 180 (2) β = γ (3) α = δ (4)

Теперь, заменим уравнение (3) в уравнении (2):

β + β = 180 2β = 180

Решим уравнение для β:

β = 180 / 2 β = 90

Теперь, найдем угол α с помощью уравнения (4):

α = δ = 90

Таким образом, значения углов будут:

Угол 1 (α) = 90 градусов Угол 2 (β) = 90 градусов Угол 3 (γ) = 90 градусов Угол 4 (δ) = 90 градусов

Все четыре угла равны 90 градусам.