Question

ABCDA1B1C1D1 - куб. Докажите что DC//A1B1 (параллельно)

Answer 1

Ответ:

DC ║ AB как противоположные стороны квадрата ABCD,

АВ ║ А₁В₁ как противоположные стороны квадрата АА₁В₁В, значит

DC ║ А₁В₁

Answer 2

Для доказательства того, что отрезок DC параллелен отрезку A1B1 в кубе ABCDA1B1C1D1, мы можем использовать следующие шаги:

1. Обратите внимание, что в кубе ABCDA1B1C1D1 противоположные стороны параллельны. Это означает, что сторона AB параллельна стороне C1D1, сторона AD параллельна стороне B1C1, и так далее.

2. Поскольку сторона A1B1 является противоположной стороне AD, они также должны быть параллельными.

3. Теперь рассмотрим треугольник A1B1D. У этого треугольника две параллельные стороны: A1B1 и AD.

4. Согласно теореме о параллельных линиях, если у треугольника две стороны параллельны третьей стороне, то эти две стороны также параллельны друг другу.

5. Исходя из этого, мы можем заключить, что сторона A1B1 параллельна стороне DC.

Таким образом, мы доказали, что отрезок DC параллелен отрезку A1B1 в кубе ABCDA1B1C1D1.