Question

ABCD-паролелограм. AC=20 см, BD=10см, AB=13см.деогонали пересикаются в точке О. найдите перемитор треугольника COD

Answer 1

Ответ:

33 см

Объяснение:

параллелограмм АВСД

АВ =СД =13(по определению параллелограмма)

диагонали пересекаются в точке О,следовательно АО=ОС=ВО=ОД=10(сумма 20,делим пополам)

периметр СОД=ОД+ДС+ОС=10+10+13=33

Answer 2

Для решения этой задачи нам потребуется использовать теорему Пифагора и свойства параллелограмма.

Первым шагом найдем длину диагонали OC. Поскольку AC и BD являются диагоналями параллелограмма, они делят его на два равных треугольника. Воспользуемся теоремой Пифагора для треугольника ABC:

AB² + BC² = AC² 13² + BC² = 20² 169 + BC² = 400 BC² = 400 - 169 BC² = 231 BC = √231 BC ≈ 15.20

Теперь найдем длину диагонали OD. Рассмотрим треугольник BCD. В этом треугольнике диагональ BD является высотой, опущенной на основание BC. Так как BC является стороной параллелограмма, его длина равна 15.20 см. Тогда площадь треугольника BCD равна:

Площадь = (1/2) * BD * BC Площадь = (1/2) * 10 * 15.20 Площадь = 76

Теперь мы можем найти длину высоты, опущенной на основание BC. Для этого используем формулу площади треугольника:

Площадь = (1/2) * BD * h 76 = (1/2) * 10 * h 76 = 5h h = 76/5 h = 15.20

Таким образом, диагональ OD равна 15.20 см.

Теперь мы можем найти периметр треугольника COD, используя длины его сторон. Диагональ OC равна 20 см, диагональ OD равна 15.20 см. Так как треугольник COD является прямоугольным (по свойству параллелограмма), его периметр можно найти с помощью теоремы Пифагора:

Периметр = OC + OD + CD Периметр = 20 + 15.20 + CD

Поскольку CD является стороной параллелограмма, то она равна AB, то есть CD = 13 см.

Периметр = 20 + 15.20 + 13 Периметр ≈ 48.20 см

Таким образом, периметр треугольника COD составляет примерно 48.20 см.