Question

Основк піраміди - рівнобедрений трикутник із бічною стороною 8 см і кутом при основі 45°. Усі бічні ребра піраміди утворюють з її висотою кут 30°. Знайти висоту піраміди

Answer 1

Ответ:

1) 45-8*2=29 см

2)30+45=75 см

3)75-29=46 см

Ответ: 46 см

Объяснение:

Ми отнимаемо 75 см - 29 см = 46 см це найшли висоту .

Answer 2

Для знаходження висоти піраміди можемо скористатися тригонометричними співвідношеннями.

Позначимо висоту піраміди як "h". Також, оскільки піраміда має рівнобедрений трикутник на основі з бічною стороною 8 см і кутом при основі 45°, то можемо позначити половину основи як "a" (півоснова). Тоді "a" буде рівною:

a = 8 см / 2 = 4 см

Тепер розглянемо правий трикутник, утворений висотою піраміди і півосновою. Кут між висотою і півосновою в цьому трикутнику дорівнює 30° (всі бічні ребра піраміди утворюють з її висотою кут 30°).

Тепер можемо скористатися тригонометричним співвідношенням для трикутників з кутом 30°:

tan(30°) = h / a

Тепер підставимо відомі значення:

tan(30°) = h / 4

Тангенс 30° дорівнює √3 / 3, тому:

√3 / 3 = h / 4

Тепер виразимо "h":

h = 4 * (√3 / 3) = 4 * √3 / 3 ≈ 2.31 см

Отже, висота піраміди приблизно дорівнює 2.31 см.