Question

Пожалуйста помогите!!! В основі піраміди лежить рівнобедрений трикутник з основою 12 см і бічною стороною 10 см. Усі бічні ребра піраміди нахилені до площини основи під кутом 30°. Знайти висоту піраміди.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

во вложенном файле

Answer 2

Для того чтобы найти висоту піраміди, можна скористатися теоремою Піфагора в трикутнику, утвореному бічним ребром, висотою піраміди та напівдіагоналлю основи. Також, оскільки бічні ребра нахилені до площини основи під кутом 30°, можна скористатися тригонометричними співвідношеннями для знаходження висоти.

Спочатку знайдіть напівдіагональ основи за допомогою теореми Піфагора: $a = \sqrt{h^2 + (\frac{1}{2} \cdot 12)^2}$ $a = \sqrt{h^2 + 36}$

Також, використовуючи кут нахилу бічних ребер до площини основи, ми можемо записати: $\tan 30° = \frac{h}{6}$

Звідси ми можемо виразити висоту: $h = 6 \cdot \tan 30° = 6 \cdot \frac{1}{\sqrt{3}} = 2\sqrt{3}$

Після знаходження висоти піраміди, ми можемо використати знайдене значення в теоремі Піфагора: $a = \sqrt{(2\sqrt{3})^2 + 36} = \sqrt{12 + 36} = \sqrt{48} = 4\sqrt{3}$

Таким чином, висота піраміди дорівнює $2\sqrt{3}$ см, а напівдіагональ основи дорівнює $4\sqrt{3}$ см.