Question

в равнобедренной трапеции сумма углов при меньшем основании равна 266 градусов. Найдите все углы трапеции. ​

Answer 1

Ответ:

Сумма всех углов трапеции = 360 градусов.

360 - 266 = 94 - сумма углов у большего основания

94 : 2 = 47 градусов - 1 угол трапеции у бОльшего основания

266 : 2 = 133 - 1 угол у меньшего основания

Answer 2

Для решения задачи, давайте обозначим углы трапеции следующим образом:

Пусть ABCD - равнобедренная трапеция, где AB и CD - основания, а BC и AD - боковые стороны.

Углы трапеции:

1. Угол при вершине B: обозначим его за угол x.
2. Угол при вершине C: обозначим его за угол y.
3. Угол при вершине A: он также равен x.
4. Угол при вершине D: он также равен y.

Из условия равнобедренности трапеции, углы A и D равны между собой, а углы B и C также равны.

Таким образом, у нас есть два уравнения:

1. Угол A + Угол B = 266 градусов
2. Угол A = Угол D
3. Угол B = Угол C

Давайте решим систему уравнений:

1. Угол A + Угол B = 266
2. Угол A = Угол D
3. Угол B = Угол C

Перепишем уравнения с учетом выражения углов через x и y:

1. x + y = 266
2. x = y
3. x = y

Из уравнений 2 и 3 следует, что x = y. Теперь мы можем заменить y на x в уравнении 1:

x + x = 266 2x = 266 x = 133 градуса

Таким образом, угол x равен 133 градуса, а угол y равен также 133 градуса.

Теперь, чтобы найти углы A и D, мы можем использовать уравнения 2 и 3:

Угол A = 133 градуса Угол D = 133 градуса

Углы B и C уже равны углам x и y:

Угол B = 133 градуса Угол C = 133 градуса

Таким образом, все углы равнобедренной трапеции равны 133 градуса.