Question

1). в равнобедреной трапеции один из углов равен 74 градуса. Найдите остальные2). В равнобедренной трапеции острый угол равен 60 градусов, основания 15 см и 8 см. Найдите периметр3). В равнобедреной трапеции АВСД ВЕ ПАРАЛЛЕЛЬНА СД, Е-лежит на стороне АД. Угол ВЕЫА равен 39 градусов найдите угол Д.​

Answer 1

Ответ:

1) так как в трапеции 2 угла равны 90 а сумма всех углов равна 360 значит 360-(90+90+74)=360-254=124

1 угол равен 90

2 угол равен 90

3 угол равен 74

4 угол равен 124

остальное хз как решать

Answer 2

1. В равнобедренной трапеции два угла, смежные с основаниями, равны между собой, так как они соответственные углы при параллельных прямых (основаниях трапеции). Пусть угол между боковой стороной и одним из оснований равен 74 градусам. Тогда:

Угол между боковой стороной и вторым основанием = 180° - 74° = 106° (так как сумма углов треугольника равна 180°).

Угол между двумя основаниями равнобедренной трапеции = 106°.

2. Пусть основания равнобедренной трапеции равны 15 см и 8 см, а острый угол (между наклонной стороной и основанием) равен 60 градусов. Чтобы найти периметр, нужно сложить длины всех сторон:

Поскольку трапеция равнобедренная, то её можно разделить на два равносторонних треугольника с углами 60-60-60. Таким образом, наклонные стороны равны.

Длина наклонной стороны: $AB = BC = \sqrt{8^2 + (15 - 2 \times 8)^2} = \sqrt{64 + 1} = \sqrt{65}$ см (используем теорему Пифагора).

Длина боковой стороны равна одному из оснований: $CD = 8$ см.

Периметр трапеции: $P = AB + BC + CD + AD = 2 \times \sqrt{65} + 8 + 15 = 2\sqrt{65} + 23$ см.

3. В равнобедренной трапеции АВСД, где ВЕ параллельна СД, и Е лежит на стороне АД, угол ВЕЫА равен 39 градусов. Чтобы найти угол Д, обратим внимание, что дополнительный угол к углу ВЕЫА (то есть угол, который в сумме с ним дает 180 градусов) будет равен углу ВАД (так как ВЕ и АД — параллельные прямые, и, следовательно, углы ВЕЫА и ВАД — соответственные). Таким образом:

Угол ВАД = 180° - 39° = 141°.

Поскольку трапеция равнобедренная, то углы при основаниях равны, а значит, угол Д равен углу ВАД:

Угол Д = 141°.