Question

Найдите боковую сторону равнобедренной трапеции, основания которой равны 10 см и 6 см, а один из углов равен 60°

Answer 1

Для решения этой задачи, нам потребуется использовать теорему косинусов, так как у нас есть угол и длины двух сторон трапеции.

Пусть боковая сторона равнобедренной трапеции равна "х" см.

Так как угол между основанием длины 10 см и боковой стороной равен 60°, то угол между другим основанием длины 6 см и боковой стороной также равен 60° (так как трапеция равнобедренная).

Теперь, применяя теорему косинусов, получим:

$х^2 = 10^2 + 6^2 - 2 \cdot 10 \cdot 6 \cdot \cos(60°)$.

$х^2 = 100 + 36 - 120 \cdot \frac{1}{2}$.

$х^2 = 100 + 36 - 60$.

$х^2 = 76$.

$х = \sqrt{76}$.

$х \approx 8.72$ см (округляем до двух знаков после запятой).

Таким образом, боковая сторона равнобедренной трапеции составляет около 8.72 см.