Question

ABCD-рівнобічна трапеція. менша основа =10 см. Висота з тупого кута опущена на більшу основу та поділила її на 2 відрізки, один дорівнює 3см. Скільки см більша основа?

Answer 1

Дано: ABCD - р/б трапеція; AB=CD; ВС = 10 см; BM і CN - висоти; АМ = 3 см

Якщо нам дана рівнобічна трапеція, значить кути при основі рівні, АМ = ND = 3 см

BC = MN = 10 см

Знайдемо більшу основу:

AD = AM + ND + MN = 3 + 3 + 10 = 16 (см)

Відповідь: AD = 16 см.

Answer 2

Давайте позначимо дані в задачі: Менша основа трапеції = 10 см (AB) Один з відрізків, на який поділилась висота, дорівнює 3 см (AH).

Оскільки висота з тупого кута (H) опущена на більшу основу (CD) і поділяє її на два відрізки, давайте позначимо другий відрізок, який дорівнює "x" см (HD).

Так як AD і BC - основи рівнобічної трапеції, то AD = BC. За властивостями рівнобічної трапеції, висота (AH) розділяє основи пропорційно. Тобто, відношення довжин відрізків AH і HD дорівнює відношенню довжин основ AD і BC:

AH/HD = AD/BC

Підставимо відомі значення:

3/x = 10/BC

Щоб знайти BC (більшу основу), потрібно розв'язати це рівняння відносно BC.

Можна переписати рівняння:

3 * BC = 10 * HD

Ми знаємо, що HD + x = BC, тому можемо переписати рівняння:

3 * BC = 10 * (BC - x)

Тепер ми можемо розв'язати це рівняння для BC:

3BC = 10BC - 10x 7BC = 10x BC = (10/7) * x

Тепер ми можемо знайти відношення BC до x: BC = (10/7) * x.

Дано, що один з відрізків (HD) дорівнює 3 см, тому x = 3 см.

Підставляємо x = 3 см у формулу для BC:

BC = (10/7) * 3 = 30/7 ≈ 4.29 см

Отже, більша основа (BC) дорівнює приблизно 4.29 см.