Question

Похила утворює зі своєю проекцією на площину кут 60 градусів. Знайдіть довжину похилої якщо її проекція дорівню 5 см.

Answer 1

Ответ:

Cos60=5:х

Х=5:0,5=10 (см)-довжина похилої

Объяснение:

Answer 2

Для вирішення цієї задачі можемо скористатися властивостями прямокутного трикутника. Нехай "a" - довжина похилої, а "b" - довжина її проекції на площину.

Ми знаємо, що тангенс кута між похилою та її проекцією дорівнює відношенню протилежної сторони до прилеглої:

тан(60°) = b / a

Тангенс 60 градусів дорівнює √3, отже:

√3 = b / a

Ми також знаємо, що довжина проекції (b) дорівнює 5 см. Підставимо це значення в рівняння:

√3 = 5 / a

Тепер розв'яжемо це рівняння для знаходження "a". Помножимо обидві сторони на "a" та піднесемо до квадрату:

3a^2 = 25

Розділимо обидві сторони на 3:

a^2 = 25/3

Витягнемо квадратний корінь:

a = √(25/3) = √(25) / √(3) = 5 / √3

Отже, довжина похилої приблизно дорівнює 5 / √3 см. Ми можемо спростити це значення, помноживши чисельник та знаменник на √3:

a = (5 / √3) * (√3 / √3) = (5√3) / 3

Таким чином, довжина похилої приблизно дорівнює (5√3) / 3 см.