Question

Определите, остроугольным, прямоугольным или тупоугольным является треугольник со сторонами 7 см, 10 см и 13 см

Answer 1

Если квадрат наибольшей стороны равен сумме квадратов двух других сторон,то  прямоугольный

Если квадрат наибольшей стороны меньше суммы квадратов двух других сторон,то  остроугольный. 

Если квадрат наибольшей стороны больше суммы квадратов двух других сторон, то треугольник тупоугольный

наибольшая сторона 13см

10²+7²=100+49=149- сумма квадратов двух других сторон,

13²=169 - квадрат наибольшей стороны  

169>149

треугольник тупоугольный

Answer 2

Чтобы определить тип треугольника по его сторонам, мы можем использовать теорему косинусов. Если в треугольнике стороны a, b и c, а угол между сторонами a и b обозначен как C, то теорема косинусов гласит:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

В данном случае у нас треугольник со сторонами 7 см, 10 см и 13 см. Мы можем найти все углы этого треугольника, используя обратные тригонометрические функции.

cos(C) = (a^2 + b^2 - c^2) / (2ab)

где a = 7, b = 10 и c = 13.

cos(C) = (7^2 + 10^2 - 13^2) / (2 * 7 * 10) = 0.38461538461538464

Теперь мы можем найти угол C, используя функцию arccos (обратный косинус):

C = arccos(0.38461538461538464) ≈ 67.38°

Теперь, зная угол C, мы можем определить тип треугольника:

• Если угол C меньше 90°, то треугольник остроугольный.
• Если угол C равен 90°, то треугольник прямоугольный.
• Если угол C больше 90°, то треугольник тупоугольный.

В нашем случае угол C ≈ 67.38°, что меньше 90°. Следовательно, данный треугольник является остроугольным.