Question

На відрізок AB довжиною 15 м взято точку C. Знайдіть довжини відрізків AC і BC, якщо відрізок AC на 3 м довший за відрізок BC​

Answer 1

Нехай ВС= х м

тоді АС=х+3 м

х+х+3=15

2х=12

х=6 (м) - відрізок ВС

6+3=9 (м) - відрізок АС

Відповідь: довжини відрізків АС= 6 м і ВС=9 м.

Answer 2

Нехай довжина відрізка BC буде х. Тоді довжина відрізка AC буде x + 3.

За теоремою Піфагора для прямокутного трикутника ABC маємо:

AB² = AC² + BC²

15² = (x + 3)² + x²

225 = x² + 6x + 9 + x²

2x² + 6x - 216 = 0

x² + 3x - 108 = 0

(x + 12)(x - 9) = 0

Отже, x може бути або -12, або 9. Оскільки довжина не може бути від'ємною, то x = 9.

Таким чином, довжина відрізка BC дорівнює 9 м, а довжина відрізка AC дорівнює 12 м.