Question

сторона трикутника дорівнює 35 см, а дві інші утворюють кут 120 градусів і відносяться як 5:3. обчистили периметр трикутника​

Answer 1

Ответ:

Периметр равен 75см.

Объяснение:

По теореме косинусов:

35² =  (5х)² + (3х)² - 2·(5х)·(3х)·Сos120°  или

35² = 25х²+9х² - 30х²·(-1/2).  (Cos120 = - Cos60). Тогда

49·х² = 35²  => x = 5 см.

Боковые стороны равны 5·5 = 25см и 5·3 = 15см, да третья сторона 35см  =>  периметр равен 25+15+35 = 75 см.

Answer 2

Для обчислення периметра трикутника, спочатку потрібно визначити довжини двох інших сторін. Нехай x буде довжиною однієї сторони, а y - довжиною іншої сторони.

За умовою задачі, дві сторони трикутника утворюють кут 120 градусів і відносяться як 5:3. Це означає, що:

x/y = 5/3

Можна розв'язати цю рівняння, помноживши обидві його частини на 3:

3x = 5y

Тепер враховуючи перший параметр, довжина третьої сторони становить 35 см. Таким чином, ми маємо таку систему рівнянь:

x/y = 5/3 x + y + 35 = периметр

Щоб знайти x та y, можемо вирішити цю систему рівнянь.

З першого рівняння можна виразити x через y:

x = (5/3) * y

Підставимо це значення в друге рівняння:

(5/3) * y + y + 35 = периметр

Знаючи значення периметра, можна обчислити y. Після цього знайдемо x, використовуючи перше рівняння, і знайдемо суму всіх трьох сторін, щоб отримати периметр.