Question

Точка E лежит на прямой между точками A и B, а точка B принадлежит отрезку EC.AE = 3см,EB = 4см, BC = 5см. Найдите расстояние между серединами отрезков AE и BC. Начертите пожалуйста. ​

Answer 1

Ответ:

8 см.

Объяснение:

Все точки лежат на одной прямой.

Расстояние между серединами отрезков AE и BC равно

1/2*АЕ + ЕВ + 1/2*ВС = 1/2*3 + 4 + 1/2*5 = 8

Answer 2

Чтобы найти расстояние между серединами отрезков AE и BC, нужно найти координаты точек A, B, C и E и затем использовать формулу для расчета расстояния между двумя точками в координатной плоскости.

Для начала построим координатную плоскость, где ось X будет горизонтальной, а ось Y — вертикальной.

Пусть точка A имеет координаты (0, 0), а точка E — (x, y). Так как точка E лежит на прямой между точками A и B, то координаты точки B можно найти, зная, что точка B лежит на отрезке EC. Обозначим координаты точки B как (b, 0).

Также известно, что AE = 3 см, EB = 4 см и BC = 5 см. Теперь можно составить уравнения на основе этих данных:

1. Уравнение прямой, проходящей через точки A и E: y = mx, где m — наклон прямой.

Так как AE = 3 см и точка A имеет координаты (0, 0), получаем: m = y / x = 3 / x

2. Уравнение прямой, проходящей через точки B и C: y = -mx + b, где b — смещение прямой.

Так как точка B имеет координаты (b, 0) и точка C имеет координаты (5, 0), получаем: 0 = -m * 5 + b b = 5m

Теперь, зная уравнения прямых, мы можем найти координаты точек E и B.

Из уравнения 1) и уравнения 2) найдем координаты точки E: y = 3x / x = 3 Таким образом, E(3, 3).

Из уравнения 2) найдем координаты точки B: b = 5m = 5 * (3 / x) = 15 / x Таким образом, B(15 / x, 0).

Теперь найдем середины отрезков AE и BC:

Середина отрезка AE имеет координаты ((0 + 3) / 2, (0 + 3) / 2) = (1.5, 1.5).

Середина отрезка BC имеет координаты ((15 / x + 5) / 2, (0 + 0) / 2) = (7.5 / x + 5/2, 0).

Теперь мы можем найти расстояние между этими двумя точками, используя формулу для расчета расстояния между двумя точками в координатной плоскости:

d = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

d = sqrt((7.5 / x + 5/2 - 1.5)^2 + (0 - 1.5)^2)