Question

Дан прямоугольный треугольник ABC,угол C=90°,CH-высота,BC= 8 см,HB=2 см.Найдите длину гипотенузы AB

Answer 1

Ответ:

АВ=32 см

Объяснение:

АВ-?

За т. Піфагора:

СН=√СВ²-НВ²=√64-4=√60=2√15

За властивістю проекцій катетів:

СН²=НВ*АН

АН=СН²/НВ=60/2=30

остаточно АВ=АН+НВ=30+2=32 см

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать теорему Пифагора, которая гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

В данном случае, катеты треугольника ABC это BC и HB, а гипотенуза это AB.

Из условия задачи известно, что BC = 8 см и HB = 2 см.

Применяя теорему Пифагора, мы получаем:

AB^2 = BC^2 + HB^2 AB^2 = 8^2 + 2^2 AB^2 = 64 + 4 AB^2 = 68

Для нахождения длины гипотенузы AB, возьмем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

AB = √68

Таким образом, длина гипотенузы AB равна примерно 8.246 см (округленно до трех знаков после запятой).