Question

Острый угол ромба равен 60°, периметр равен 33,2 м. Вычисли меньшую диагональ ромба. Ответ: меньшая диагональ ромба равна

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Проведем малую диагональ ромба.

Противоположные углы  у ромба равны.

Найдем остальные углы в этом Δ.

(180-60)/2=120/2=60°

Значит Δ равносторонний.

Найдем сторону ромба:

33,2/4=8,3 м. (у ромба все стороны равны).

Ответ: меньшая диагональ ромба равна 8,3 м.

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать свойства ромба:

1. Все углы ромба равны между собой, так как они равны 60°.

2. Периметр ромба равен сумме длин всех его сторон, то есть умножению длины одной стороны на 4 (так как у ромба все стороны равны). Пусть длина стороны ромба будет равна "а".

Теперь, чтобы решить задачу, нам нужно найти длину меньшей диагонали ромба.

Диагонали ромба делят его на четыре равных треугольника. Мы знаем, что в каждом из этих треугольников один из углов равен 60°, а две стороны равны "а" (длина стороны ромба).

Теперь, нам необходимо найти длину меньшей диагонали (пусть это будет "d").

Используем тригонометрическую функцию косинуса для нахождения длины диагонали:

cos(60°) = adjacent / hypotenuse, где adjacent = а (сторона ромба), hypotenuse = d (меньшая диагональ).

cos(60°) = 1/2.

Теперь, найдем длину меньшей диагонали:

d = а / cos(60°) = а / (1/2) = 2 * а.

Мы знаем, что периметр равен 33.2 м, и каждая сторона ромба равна "а". Таким образом, 4 * а = 33.2.

а = 33.2 / 4 = 8.3 м.

Теперь можем найти меньшую диагональ:

d = 2 * а = 2 * 8.3 = 16.6 м.

Ответ: меньшая диагональ ромба равна 16.6 метра.