Question

когда горизонтальную сторону длину прямоугольника увеличили на 3 см его площадь увеличилась на 21 см2 а когда уполучившегося прямоугольника вертикальную сторону ширинк уменьшили на 3 см его площадь уменьшилась на 60 см2 . Найдите площадь исходного прямоугольника.​

Answer 1

Ответ:

119 кв.см.

Пошаговое объяснение:

Длину увеличили на 3 см, а площадь увеличилась на 21 кв.см.

Значит, ширина равна 21:3=7 см.

После этого ширину уменьшили на 3 см, а площадь уменьшилась на 60 кв.см.

Значит, длина равна L+3 = 60:3=20 см; L = 17 см.

Площадь прямоугольника равна

7*17=119 кв.см.

Answer 2

Пусть исходная ширина прямоугольника равна х см, а его длина равна у см.

Из условия задачи мы знаем, что когда горизонтальную сторону (длину) прямоугольника увеличили на 3 см, его площадь увеличилась на 21 квадратный сантиметр. Это можно записать следующим образом:

(х + 3) * у = х * у + 21

Раскрываем скобки и упрощаем:

ху + 3у = ху + 21

3у = 21

у = 7

Таким образом, мы нашли, что длина прямоугольника равна 7 см.

Теперь рассмотрим вторую часть условия задачи: когда уполучившегося прямоугольника вертикальную сторону (ширину) уменьшили на 3 см, его площадь уменьшилась на 60 квадратных сантиметров. Это можно записать следующим образом:

х * (у - 3) = ху - 60

Раскрываем скобки и упрощаем:

ху - 3х = ху - 60

3х = 60

х = 20

Таким образом, мы нашли, что ширина прямоугольника равна 20 см.

Итак, исходный прямоугольник имел ширину 20 см и длину 7 см. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: Площадь = ширина * длина.

Поэтому площадь исходного прямоугольника равна:

Площадь = 20 см * 7 см = 140 квадратных сантиметров.

Таким образом, площадь исходного прямоугольника составляет 140 квадратных сантиметров.