Question

Вычеслите периметр прямоугольника ABCD Если бессиктриса угла B пересекает сторону AD в точке Е и делит её на отрезки AE - 17 см и ED -21 см

Answer 1

Ответ:

110

Объяснение:

ABCD - прямоугольник

∠ABE= 45 , ∠BAE = 90 ⇒ ∠AEB = 45 ⇒ AB = AE = 17

P = 2(AB + AD) = 2(AB + AE + ED) = 2(34 + 21) = 2(55) = 110

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать свойства биссектрисы угла прямоугольника. Поскольку биссектриса делит сторону AD на два отрезка, AE и ED, мы можем использовать эти отрезки для вычисления других сторон прямоугольника.

Мы знаем, что биссектриса угла B делит сторону AD на отрезки AE и ED, где AE = 17 см и ED = 21 см. Поскольку биссектриса делит угол на два равных угла, то треугольник AEB и треугольник CEB равнобедренные.

Таким образом, мы можем сказать, что AE = EB и ED = EB. Мы можем обозначить EB как x.

Теперь мы можем найти длину сторон прямоугольника. Сумма всех сторон прямоугольника равна периметру.

Периметр прямоугольника ABCD = AB + BC + CD + DA.

Мы знаем, что AB = AE + EB = 17 см + x. Мы также знаем, что CD = DE = 21 см. DA является другой стороной прямоугольника, и она равна EB (поскольку ABCD - прямоугольник).

Таким образом, DA = EB = x.

Теперь мы можем записать периметр:

Периметр = AB + BC + CD + DA = (17 см + x) + BC + 21 см + x

Поскольку прямоугольник ABCD является прямоугольником, то BC = AD = x.

Теперь мы можем заменить BC и DA в формуле периметра:

Периметр = (17 см + x) + x + 21 см + x = 17 см + 2x + 21 см + x = 38 см + 3x

Таким образом, периметр прямоугольника ABCD равен 38 см + 3x.