Question

!!!СРОЧНО ПОМОГИТЕ!!! В параллелограмме ADCD угол А =60° .Высота ВЕ делет сторону делет сторону АD на две равные части . Найди длину диагонали ВD , если периметыр равен 52 см.РАЗВЁРНУТЫЙ ОТВЕТ ПОЖАЛУЙСТА !!!​

Answer 1

Ответ:

смотри фото,там все написано

Answer 2

Для решения этой задачи нам потребуется использовать свойства параллелограмма и тригонометрические соотношения.

По условию, угол А равен 60°, что означает, что угол АСD тоже равен 60°. Также известно, что высота ВЕ делит сторону АД пополам, поэтому угол ВЕС равен 90°.

Обозначим сторону АД как х. Так как ВЕ делит АД на две равные части, то ВС = СД = х/2. Зная это, мы можем выразить длины сторон параллелограмма через х:

АВ = х + х/2 = 3х/2 ВС = СД = х/2

Также из условия задачи известно, что периметр параллелограмма равен 52 см:

2(АВ + ВС) = 52 2(3х/2 + х/2) = 52 2(4х/2) = 52 4х = 52 х = 13

Теперь, когда мы знаем длину стороны АД (х = 13), мы можем найти длину сторон АВ и ВС:

АВ = 3х/2 = 3 * 13/2 = 39/2 = 19.5 см ВС = СД = х/2 = 13/2 = 6.5 см

Осталось найти длину диагонали ВD. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора в треугольнике ВВD:

ВД^2 = ВВ^2 + ДД^2

Так как ВВ = ВС = 6.5 см и ДД = АД = 13 см, подставим значения:

ВД^2 = 6.5^2 + 13^2 ВД^2 = 42.25 + 169 ВД^2 = 211.25

ВД = √211.25 ВД ≈ 14.53 см

Таким образом, длина диагонали ВД примерно равна 14.53 см.