Question

Порівняти вирази 9999 в 10 степені і 99 в 20 степені

Answer 1

(a^m)^n = a^(mn)

9999^10 ili 99^20

9999^10 ili (99^2)^10

9999^10 ili 9801^10

9999^10 > 9801^10

9999^10 > 99^20

Answer 2

Щоб порівняти вирази 9999 в 10 степені і 99 в 20 степені, ми можемо обчислити значення обох виразів. Давайте розрахуємо це:

9999^10 ≈ 99990000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

99^20 ≈ 99 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Якщо ми порівняємо ці два значення, ми побачимо, що вони майже ідентичні. Обидва вирази рівні приблизно 9,900,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000.

Отже, ми можемо припустити, що обидва вирази мають приблизно однакові значення, і вони дуже великі числа.